Python で回帰モデルの評価指標を計算

Python で回帰モデルの評価指標を計算する方法を紹介します。

回帰モデルは訓練データの目的変数が数値である。そのため，比較的直観的な指標でモデルを評価することができます。

主な評価指標

回帰モデルの主な評価指標は以下のとおりです。

平均二乗誤差 (Mean Squared Error : MSE)

予測値と正解の差（残差）の二乗をサンプルごとに足し上げる。それを残差平均和 (sum of squared errors : SSE) という。それを最後にサンプル数で悪ことで得られるものが平均二乗誤差 MSE である。

MSE はシンプルでわかりやすい指標である。ゆえに，さまざまなアルゴリズムの性能評価に使用される。

平均二乗偏差 (Root Mean Squared Error : RMSE)

平均二乗偏差は，数値予測モデルの良さを図る指標の一つである。RMSE は，MSE に平方根をとることで計算される。

低ければ低いほどよく，最良の場合には 0 になる。

平均絶対誤差 (Mean Absolute Error : MAE)

残差の絶対値をサンプルごとに足し上げる。それをサンプル数で割ることで得られるのが平均絶対誤差 MAE である。

MSE と比べ，残差が二乗されていない。その分，（予測の）外れ値の影響を受けにくいという特徴がある。

決定係数 (R2)

決定係数 R² は，検証データの平均値で予測した場合の残差平方和 SST (sum of squared total) と，モデルの残差平方和 SSE (sum of squared errors) の比率で，R² = 1 – SSE/SST と定義される。

平均値予測というナイーブな予測に対して二乗誤差をどれだけ削げたかを示す指標である。誤差をすべてなくせば 1.0，平均値予測と同等で 0.0 になる。

Python で計算

Python で回帰モデルの評価指標を計算する。今回は，予測値 df[‘B’] と正解 df[‘A’] の回帰モデルを対象とする。

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.metrics import mean_absolute_error
from sklearn.metrics import mean_squared_error
from sklearn.metrics import r2_score

print('MAE : ', mean_absolute_error(df['B'], df['A']))
print('MSE : ', mean_squared_error(df['B'], df['A']))
print('RMSE : ', np.sqrt(mean_squared_error(df['B'], df['A']))
print('R2 : ', r2_score(df['B'], df['A']))